(Siehe Tipler, Physik [TM04, pp. 1111])
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Interferenz an dünnen Schichten
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Wir betrachten eine dünne Schicht der Dicke n mit dem
Brechungsindex n in Luft. Dabei nehmen wir an, dass das
Licht fast senkrecht auf die Grenzfläche auftritt. Die Phase
des Strahls 1, der an der oberen Grenzfläche reflektiert wird,
wird bei der Reflexion um π gedreht. Der Strahl 2, der an der
unteren Grenzfläche reflektiert wird, unterliegt keinem
Phasensprung. In der dünnen Schicht ist die Wellenlänge
kleiner, λ′ = λ∕n. Wir müssen für die Interferenz den Weg in
der Schicht doppelt zählen. Zusätzlich muss die Phase
des zweiten interferierenden Lichtstrahls an der Luft
(grün eingezeichnet) berücksichtigt werden. Die Phase bei
senkrechtem Einfall ist durch den Laufzeitunterschied
Δt = =
im Glas gegeben. Deshalb kann man auch mit
dem optischen Weg
![]() | (5.1) |
rechnen. Bei schrägem Einfall (Winkel Θ zur Normalen) ist
der zurückgelegte Weg ℓ(Θ) = , da ja das Brechungsgesetz
gelten muss. Mit cos Θ′ =
=
. Diese
Grösse ersetzt das d in der obigen Rechnung, so dass wir
ℓ(Θ) = 2d
erhalten. Zusätzlich ist in der Luft
der zurückgelegte Weg (grün) d1 = 2d tan(θ) sin Θ (mit
n sin θ = sin Θ). Berücksichtigen wir noch den Phasensprung
bei der Reflexion an der oberen Grenzschicht, so erhalten
wir
![]() | Versuch zur Vorlesung: |
Newtonsche Ringe (Versuchskarte O-017) | |
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Wenn zwei Glasplatten sich mit einem sehr kleinen Luftspalt gegenüber liegen, und monochromatisches Licht senkrecht auf die Platten fällt, so treten die Newtonschen Ringe auf. Dabei tritt ein Phasensprung von π bei der Reflexion an der unteren Platte auf. Auch hier gelten die Gleichungen (5.2) und (5.3);
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Newtonsche Ringe (rechts mit einem Fehler).
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Bei dünnen Schichten mit einem niedrigen Brechungsindex zwischen zwei Schichten mit einem höheren Brechungsindex tritt Auslöschung für die Reflexion auf. Damit können reflexmindernde Schichten erzeugt werden.
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Newtonsche Ringe bei weissem Licht (rechts mit einem Fehler).
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In der oben stehenden Abbildung werden die Newtonschen Ringe bei weissem Licht durch die Überlagerung dreier Ringsysteme mit rotem Licht (λ = 6∕5), grünem (λ = 1) und blauem Licht (λ = 4∕5) simuliert. Es treten nun farbige Ringe auf.