Weiter: Bezugssysteme Oben: Vorlesungsskript Physik I für Zurück: Elastomechanik anisotroper Körper  Skript:  PDF-Datei Übungen:  Blätter

Spezielle Relativitätstheorie

Dieser Stoff wurde am 5.12.2001 behandelt

(Siehe Tipler, Physik[Tip94, 1149]) (Siehe Gerthsen, Physik[GV95, 835])

In der speziellen Relativitätstheorie beschäftigen wir uns mit der Frage, wie Bewegungsgesetze, Kräfte und Energien sich bei sehr hohen Geschwindigkeiten verhalten.

Beispiele:

• Beschleunigte Elektronen in einer Bildschirmröhre und in einem Elektronenmikroskop. Bei einer Beschleunigungsspannung von 10 kV ist die in Bewegung umgewandelte potentielle Energie $E = eU = 1.6 \times 10^{-15} J$. Klassisch gerechnet entspricht diese kinetische Energie einer Geschwindigkeit von $v = 5.93 \times 10^7 m/s = 0.1977 c$. Für ein Transmissionelektronenmikroskop mit einer Beschleunigungsspannung von 300 kV würde man $E = eU = 48 \times 10^{-15} J$ berechnen, was einer Geschwindigkeit von $v = 3.248 \times 10^8 m/s = 1.083 c$ entspricht. Die relativistische Rechnung liefert für das mit 10 kV beschleunigte Elektron $v_{rel} = 5.85 \times 10^7 m/s = 0.195 c$ und für das Elektron im Transmissionselektronenmikroskop $v_{rel} = 2.33 \times 10^8 m/s = 0.7765 c$.
  
• Durch die Längenkontraktion treten bei Satelliten, die sich mit $8 km/s$ relative Längenfehler von $3.6\times 10^{-10}$ auf. Wenn eine Position auf Millimeter genau bestimmt werden soll, und die Satelliten sich typischerweise in einer Entfernung von 1000 km befinden, bedeutet dies, dass die Messung mindestens auf $10^{-9}$ genau sein muss.

 Skript:  PDF-Datei Übungen:  Blätter