Die folgenden Beziehungen gelten:
β | = ![]() | ||
![]() | = ![]() ![]() | ||
![]() | = ![]() ![]() | ||
Ω | ∝ V Nχ![]() |
![]() |
Daraus erhalten wir die Ableitung nach dem Volumen
![]() | (2.1) |
Wir können also für den gemittelten Druck schreiben
![]() | (2.2) |
Umgestellt erkennen wir in Gleichung (2.2) die ideale Gasgleichung
![]() | (2.3) |
Wir haben also gezeigt, dass die ideale Gasgleichung aus der Statistik für unkorrelierte Teilchen folgt. Weiter besteht die Beziehung
![]() |
Es folgt daraus, dass für ein ideales Gas die Energie E nur von T abhängen kann.
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