Ausgleichsrechnung "Fitten"

Wenn bei einer Messung ein funktionaler Zusammenhang bestätigt werden sollte, möchte man die gemessenen Daten an theoretische oder empirische funktionale Zusammenhänge anpassen. Insbesondere wenn mehr Messdatensätze als freie Parameter existieren, muss eine Anpassung durchgeführt werden. Für einfache Zusammenhänge ohne grosse Anforderung an die Genauigkeit kann man ein graphisches Verfahren anwenden.

Numerische Verfahren

Wir betrachten nun zuerst den einfachen Fall einer linearen Beziehung zwischen zwei Grössen. Bei einer Feder wären dies die Auslenkung z, die angewandte Kraft F und die Lage des Nullpunktes z₀. Ohne Verlust der Allgemeinheit kann z₀=0 gesetzt werden. Folgende Annahmen können nun gemacht werden:

1. Die Messung der Kraft F ist fehlerbehaftet
2. Die Messung der Position z ist fehlerbehaftet
3. Beide Messgrössen sind fehlerbehaftet.

Basierend auf diesen Annahmen kann mit verschiedenen Programmpaketen eine Anpassung vorgenommen werden. Mögliche Programmpakete sind (ohne Wertung):

	Origin
	SigmaPlot und Sysstat
	OpenOffice Spreadsheet
	Excel
	Lotus 123
	und viele weitere mehr

(c) Experimentelle Physik, Universität Ulm Freitag, 4. Juli 2003
V.i.S.d.P.: Othmar Marti, Experimentelle Physik, Universität Ulm
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