27. Zweipole

Zubehör:

	1 Zweistrahloszillograph
	1 Sinusgenerator
	2 Transistorvoltmeter (TVM)
	1 Spule
	1 Kondensator
	1 Widerstand
	1 Widerstand mit bekanntem Wert

Hinweis

	Lassen Sie die Schaltung vor Anschließen des Sinusgenerators bitte vom Versuchsbetreuer überprüfen.
	Reelle (rein ohm'sche) Widerstände werden als Vektor R (in der Literatur auch Scheinwiderstand oder Impedanz mit Z) bezeichnet. Z.B. bezeichnet R_L den ohm'schen Widerstand einer (nicht idealen) Induktivität.

Aufgaben:

1. Bestimmen Sie mit dem Ohmmeter des Vielfachinstrumentes und des TVM die unbekannten ohm'schen Widerstände von

1.1. Spule (R_L)

1.2. Kondensator (R_C)

1.3. Widerstand (R)

2. Da die unter 1. genannten Ohmmeter recht ungenau sind (Gründe?) bestimmen Sie die unbekannten Ohm`schen Widerstände von

2.1. Spule (R_L)

2.2. Kondensator (R_C)

2.3. Widerstand (R) durch mehrere Strom- und Spannungsmessungen mit Gleichstrom. Überlegen Sie sich, welche Fehler bei gleichzeitiger Messung von Strom und Spannung auftreten und und wie sie vermieden bzw. klein gehalten werden können.

3. Da sich der komplexe Widerstand von Spule und Kondensator aus einem Gleichstromwiderstand und einem Wechselstromwiderstand zusammensetzt, bestimmen Sie den Gesamtwiderstand dieser Bauteile durch mehrere Messungen von Strom und Spannung bei verschiedenen Frequenzen.

3.1. Bestimmung von R_L

3.2. Bestimmung von R_C

Fahren Sie dabei den gesamten Frequenzbereich des Generators durch (pro Meßbereich 2-3 Messungen) und stellen Sie die Frequenzabhängigkeit des Widerstandes graphisch dar.

4. Berechnen Sie mit Hilfe der Meßwerte aus 2. 3.

4.1. die Induktivität L

4.2. die Kapazität C

5. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand R_ges sowie die Phasenverschiebung tan der Zweipole I, IV, VI oder II, V, VII. Bitte stellen Sie die Rechnung ausführlich dar und schreiben Sie nicht nur das Ergebnis hin.

6. Messen Sie den Gesamtwiderstand R_ges und Phasenverschiebung tand von zwei der Zweipole I-VII bei verschiedenen Frequenzen nach Method 6.1.

6.1. Messung mit einem Zweistrahloszillographen: Zweikanalbetrieb

6.2. Messung mit Hilfe von Lissajous-Figuren: x-y Betrieb des Zweistrahloszillographen

Hinweis:

	Beachten Sie daß die beiden Kanäle des Oszillographen eine gemeinsame Masse haben. Strommessungen erfolgen durch Spannungsmessungen an einem geeigneten Widerstand. Ein Kanal kann bei Bedarf invertiert werden.
	Berechnen Sie die Gleichung (allgemein) der Lissajous-Figur, die entsteht, wenn beide Spannungen gleiche Frequenz aber beliebige Phasenverschiebungen gegeneinander haben. Diskutieren Sie die Sonderfälle: Phasenverschiebung (in Grad) : 0, 90, 180, 270, 360. Die Amplitute beider Spannungen sei gleich groß.
	Die Wechselspannungen nehmen Sie bitte immer als sinusförmig an.
	Bestimmen Sie aus den erhaltenen Lissajous-Figuren die Phasenverschiebung tand abhängig von der Frequenz.

6.3. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand R_ges sowie die Phasenverschiebung tand der Schaltungen, die Sie bei 6.1 und 6.2 verwendet haben, bei den jeweils verwendeten Frequenzen.

7. Diskutieren Sie die Versuchsergebnisse sowie die Übereinstimmung von Theorie und Experiment.

Zweipole:

Literatur:

Bergmann-Schaefer	Lehrbuch der Experimentalphysik Bd. I
W.Walcher	Praktikum der Physik
Gerthsen	Physik
Meinke	Die komplexe Berechnung von Wechselstromschaltungen (Sammlung Göschen)
F.X.Eder	Moderne Meßmethoden der Physik, Teil 3

Ergänzungsliteratur:
Weizel	Lehrbuch der theor. Physik Bd. I

Stichworte zur Vorbereitung:

Kirchhoff'sche Regeln als Folgerung aus Ladungserhaltung und Eindeutigkeit des Potentials (z.B. Weizel)

Vektorielle Formulierung des Ohm'schen Gesetzes

Tensorielle Charakter von Materialeigenschaften

Wechselstromwiderstände von Kondensator und Spule sowie von Zweipolen, gebildet aus Kondensator, Spule und Widerstand

Komplexe Berechnung von Widerständen

Unterschiede zwichen komplexen Widerständen und Vektoren

Theorie der Lissajous-Figuren

Prinzipieller Aufbau und Funktionsweise

	a) von Vielfachmeßinstrumenten
	b) Elektronenstrahloszillogaphen

Fehler bei gleichzeitiger Strom und Spannungsmessung.

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(c) Experimentelle Physik, Universität Ulm 04. Dezember 2001
V.i.S.d.P.: Othmar Marti, Experimentelle Physik, Universität Ulm
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