1  Einleitung
 1.1  Lizenzinformationen
 1.2  Dank
 1.3  Liste der Versuche zu den Vorlesungen
 1.4  Literaturhinweise
2  Masse und Atome
 2.1  Avogadro-Zahl
  2.1.1  Hinweise auf die Granularität der Materie
  2.1.2  Bestimmung der Avogadro-Zahl NA
 2.2  Atome sehen
  2.2.1  Feldionenmikroskopie
  2.2.2  Rastertunnelmikroskopie
  2.2.3  Brownsche Bewegung
 2.3  Bestimmung der Atomgrösse
3  Strahlung
 3.1  Strahlungsfelder
  3.1.1  Photometrische Grössen
 3.2  Strahlungsgesetze
  3.2.1  Thermische Strahlung
  3.2.2  Schwarzkörperstrahlung
   3.2.2.1  Plancks Strahlungsgesetz
   3.2.2.2  Wiensches Verschiebungsgesetz
   3.2.2.3  Wiensches Verschiebungsgesetz: Wellenlängen
   3.2.2.4  Stefan-Boltzmann-Gesetz
  3.2.3  Farben
  3.2.4  Strahlung der Sonne
4  Teilchen und Wellen
 4.1  Das Photon
  4.1.1  Masse und Impuls
   4.1.1.1  Compton-Effekt
   4.1.1.2  Mössbauer-Effekt
 4.2  Elektronen
  4.2.1  Ladung des Elektrons
   4.2.1.1  Millikan-Versuch
  4.2.2  Grösse des Elektrons
 4.3  Materiewellen
  4.3.1  Elektronenbeugung
   4.3.1.1  Reziprokes Gitter
   4.3.1.2  Streuung (Beugung) an Oberflächen
   4.3.1.3  LEED (Low Energy Electron Diffraction)
  4.3.2  Rutherford-Streuung
  4.3.3  Selbstinterferenz von Atomen
5  Quantentheorie
 5.1  Hilbert-Räume
  5.1.1  Lineare Operatoren
  5.1.2  Hermitesche Operatoren
 5.2  Herleitung der Schrödingergleichung
  5.2.1  Erste Möglichkeit der Herleitung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung
  5.2.2  Zweite Möglichkeit der Herleitung der Schrödingergleichung
  5.2.3  Wahrscheinlichkeitsinterpretation
 5.3  Eigenfunktionen und Eigenwerte der Schrödingergleichung
  5.3.1  Stationäre Zustände
  5.3.2  Kanonische konjugierte Operatoren
  5.3.3  Vertauschungsrelationen
 5.4  Axiome der Quantenmechanik
 5.5  Wahrscheinlichkeitsdichte und Wellenfunktion: Bohrsche Interpretation
  5.5.1  Wellenpakete
 5.6  Heisenbergsche Unschärferelation
 5.7  Lösung der Schrödingergleichung für einen unendlichen Potentialtopf
 5.8  Lösungen der Schrödingergleichung für eine Potentialstufe
 5.9  Potentialbarriere und Tunneleffekt
 5.10  Harmonischer Oszillator
  5.10.1  Hermite-Polynome und der harmonische Oszillator
  5.10.2  Wellenfunktionen des harmonischen Oszillators
  5.10.3  Klassischer Grenzfall
 5.11  Teilchen im endlichen Potentialtopf
  5.11.1  Potentialtopf, E > V ₀
  5.11.2  Potentialtopf, E < V ₀
 5.12  Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden: entartete Zustände
6  Atome und ihr Aufbau
 6.1  Bohr-Sommerfeld-Modell des Atoms
  6.1.1  Bohrsches Atommodell
   6.1.1.1  Anwendung der Bohrschen Theorie
   6.1.1.2  Abweichungen bei Spektren
 6.2  Franck–Hertz Versuch
  6.2.1  Sommerfeld-Bohrsche Theorie
 6.3  Das Wasserstoffatom
  6.3.1  Drehimpulsoperatoren
  6.3.2  Schrödingergleichung
   6.3.2.1  Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren
   6.3.2.2  Alternative Bestimmung der Länge von ^ ℓ ²
   6.3.2.3  Drehimpulsoperatoren in Kugelkoordinaten
   6.3.2.4  Radialteil der Wellenfunktion
   6.3.2.5  Radialfunktion für das Wasserstoffatom
  6.3.3  Vollständige Wellenfunktion des Wasserstoffatoms
  6.3.4  Unbestimmtheitsrelationen und Vertauschungsrelationen
  6.3.5  Quantenzahlen, Spektren und Energien
  6.3.6  Übergänge, Franck-Condon-Prinzip
 6.4  Atome im Magnetfeld
  6.4.1  Stern-Gerlach-Experiment
   6.4.1.1  Drehimpulsoperator
 6.5  Elektronenspin
  6.5.1  Magnetische Spin-Bahn-Kopplung
  6.5.2  Feinstruktur und Ein-Elektronen-Atome
   6.5.2.1  Elektronenspin-Resonanz
  6.5.3  Zeeman-Effekt
   6.5.3.1  Magnetisches Moment des Gesamtdrehimpulses
   6.5.3.2  Hamiltonoperator für den Zeeman-Effekt
   6.5.3.3  Hamiltonoperator für den Zeeman-Effekt mit Spins und Spin-Bahn-Kopplung
  6.5.4  Paschen-Back-Effekt
 6.6  Atome im elektrischen Feld
  6.6.1  Quadratischer Stark-Effekt
  6.6.2  Linearer Stark-Effekt
 6.7  Auswahlregeln
  6.7.1  Symmetrien beim harmonischen Oszillator
  6.7.2  Parität
  6.7.3  Rotationssymmetrie
   6.7.3.1  Auswahlregeln für die Wellenfunktionen aus Abbildung 6.7
   6.7.3.2  Auswahlregeln für Wasserstoffatome
 6.8  Mehrelektronenatome
  6.8.1  Pauli-Prinzip
   6.8.1.1  Slater-Determinante
  6.8.2  Drehimpulse
   6.8.2.1  LS- oder Russel-Saunders-Kopplung
   6.8.2.2  Hundsche Regeln
   6.8.2.3  Anwendung der Hundschen Regeln
   6.8.2.4  jj-Kopplung
   6.8.2.5  Magnetische Momente von Mehrelektronenatomen
 6.9  Äussere und innere Schalen
 6.10  Röntgenstrahlung
  6.10.1  Röntgenbeugung
  6.10.2  Bremsstrahlung, charakteristische Strahlung und Periodensystem
7  Atome und elektromagnetisches Feld
 7.1  Strahlung aus Atomen
  7.1.1  Lorentz-Oszillator
  7.1.2  Linienbreite
   7.1.2.1  Natürliche Linienbreite
   7.1.2.2  Temperaturverbreiterung oder Dopplerverbreiterung
  7.1.3  Fluoreszenz
  7.1.4  Phosphoreszenz
  7.1.5  Raman-Effekt
 7.2  Laser
  7.2.1  Laserprozesse
   7.2.1.1  Schwellwertbedingung
   7.2.1.2  Die Bilanzgleichungen
  7.2.2  Laserstrahlen
   7.2.2.1  Resonatormoden
  7.2.3  Gaslaser
  7.2.4  Festkörperlaser
  7.2.5  Diodenlaser
  7.2.6  Erzeugung kurzer Pulse
   7.2.6.1  Akusto-optischer Modulator und Pulslaser mit Cavity Dumping
   7.2.6.2  Modenkopplung
   7.2.6.3  Passive Modenkopplung
   7.2.6.4  Synchron gepumpte Laser
   7.2.6.5  fs-Laser
   7.2.6.6  Pulskompression
   7.2.6.7  Sättigbare Bragg-Spiegel als Anwendung von MQW-Schichten
A  Wellenfunktionen
 A.1  Zugeordnete Kugelfunktionen
 A.2  Radiale Wellenfunktionen, Laguerre-Polynome
 A.3  Radiale Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung
B  Periodensystem, Elektronenkonfiguration und Spinzustände
C  Begriffe
D  Einige notwendige mathematische Verfahren
 D.1  Vektoren
  D.1.1  Gesetze
   D.1.1.1  Spatprodukt
   D.1.1.2  Orthogonalität zweier Vektoren testen
 D.2  Differentiation und Integration
  D.2.1  Einige Reihen
  D.2.2  Ableitungen in drei Dimensionen
   D.2.2.1  Gradient in kartesischen Koordinaten
   D.2.2.2  Divergenz in kartesischen Koordinaten
   D.2.2.3  Rotation in kartesischen Koordinaten
 D.3  Skalarprodukt und Vektorprodukt in kartesischen Koordinaten
 D.4  Rechnen mit Vektoren
  D.4.1  Vektoridentitäten
   D.4.1.1  Produkte mit Vektoren
   D.4.1.2  Ableiten von Vektoren
   D.4.1.3  Vektorableitungen bei Skalarfeldern
   D.4.1.4  Vektorableitungen bei Vektorfeldern
 D.5  Rechnen mit Matrizen
 D.6  Drehungen
  D.6.1  Drehmatrizen
  D.6.2  Drehung von Vektoren und Matrizen (oder Tensoren)
  D.6.3  Allgemeine Drehung mit Eulerwinkeln
 D.7  Umrechnung zwischen Koordinatensystemen
  D.7.1  Definitionen
  D.7.2  Allgemeine Transformation
   D.7.2.1  Beispiel
  D.7.3  Vom kartesischen ins sphärische System
  D.7.4  Vom sphärischen ins kartesische System
  D.7.5  Vom kartesischen ins zylindrische System
  D.7.6  Vom zylindrischen ins kartesische System
  D.7.7  Vom sphärischen ins zylindrische System
  D.7.8  Vom zylindrischen ins sphärische System
 D.8  Vektordifferentialoperatoren in krummlinigen Koordinaten
  D.8.1  Zylinderkoordinaten
  D.8.2  Kugelkoordinaten
 D.9  Geschwindigkeiten und Beschleunigungen in Kugelkoordinaten
  D.9.1  Geschwindigkeiten
  D.9.2  Beschleunigung
   D.9.2.1  Interpretation
 D.10  Berechnungen in ebenen schiefwinkligen Dreiecken
 D.11  Die Diracsche Deltafunktion
 D.12  Kronecker-Produkt
E  Lagrange- und Hamilton-Funktion
 E.1  Lagrangefunktion
  E.1.1  Teilchen in Polarkoordinaten
 E.2  Hamilton-Funktion
F  Plausibilitätsbetrachtungen aus der theoretischen Physik
 F.1  Hamilton-Funktion
G  Kommutationsrelationen für Drehimpulse
 G.1  Wiederholung: Definition der Drehimpulsoperatoren
 G.2  Kommutatoren der nicht-quadrierten Drehimpulsoperatoren
 G.3  Kommutatoren mit dem Drehimpulsquadrat
H  Drehimpulsoperatoren in Kugelkoordinaten
 H.1  Zwischen Kugelkoordinaten und kartesischen Koordinaten
 H.2  Laplace-Operator in Kugelkoordinaten
I  Länge der Spinvektors
J  Tabellen zur Anwendung der Hund’schen Regeln
K  Numerisches Rechnen
 K.1  Ableitungen
  K.1.1  Mathematica-Beispiel
 K.2  Integrale
  K.2.1  Mathematica-Beispiel
L  Rechnen mit Operatoren in Mathematica
 L.1  Kommutator von Ort und Impuls
 L.2  Drehimpulse in Kugelkoordinaten
M  Computer-Algebra-Systeme
  Referenzen
  Stichwortverzeichnis